Απίστευτο κι αυτό! Ολόκληρη επιστήμη και θεωρίες (πχ ενεργειακές πυκνότητες) πίσω από μια στραμμένη ταινία!
Για την ιστορία πάντως, η "ταινία του Μέμπιους", που εντυπωσιάζει με την απλότητά της, πήρε το όνομά της από το όνομα του μαθηματικού August Ferdinand Moebius που την ανακάλυψε, αν και στην ίδια ανακάλυψη είχε φτάσει και ο Johann Benedict Listing.
Η ταινία Μέμπιους είναι μια επιφάνεια που έχει μόνο μία πλευρά αλλά είναι δυνατόν να τη διατρέξει κανείς σε όλο της το μήκος έχοντας την αίσθηση ότι αλλάζει μεριά, κάτι που γίνεται εμφανές και στο σχέδιο του Escher (τα μυρμήγκια βοηθούν σε αυτό). Δεν είναι τυχαίο που το σχήμα της ταινίας του Μέμπιους θυμίζει το μαθηματικό σύμβολο του απείρου. Τα μυρμήγκια της εικόνας θα μπορούσαν να προχωρούν για πάντα και να παρέμεναν μονίμως στην ίδια μεριά!
|
Είναι μια κατασκευή που μπορεί να φτιάξει ακόμα και ένα παιδί, όμως οι μαθηματικοί μέχρι σήμερα σήκωναν ψηλά τα χέρια όσον αφορά τη μαθηματική περιγραφή της θαυμαστής ταινίας.
Δύο μαθηματικοί στο Πανεπιστημιακό Κολέγιο του Λονδίνου, ο Γκερτ βαν ντερ Χάιζντεν και ο Γιουτζίν Σταρόστιν, παρουσιάζουν το πρώτο μαθηματικό μοντέλο της ταινίας, μια εξήγηση του σχήματός της στη μορφή μιας αλγεβρικής εξίσωσης.
Αυτό που καθορίζει το σχήμα της ταινίας, εξηγούν οι ερευνητές στο Nature Μaterials , είναι περιοχές διαφορετικής «ενεργειακής πυκνότητας». Οι περιοχές της λωρίδας που κάμπτονται και διπλώνονται περιέχουν περισσότερη ελαστική ενέργεια από τις επίπεδες περιοχές και τείνουν να επανέλθουν στο αρχικό τους σχήμα, όπως ένα λάστιχο που έχει τεντωθεί.
Το σχήμα της λωρίδας εξαρτάται από το μήκος και το πλάτος του παραλληλόγραμμου από το οποίο κατασκευάστηκε. Αν το πλάτος μεταβάλλεται ανάλογα με το μήκος, οι περιοχές ενεργειακής πυκνότητας μετατοπίζονται και αυτές.
Έτσι, μια φαρδιά λωρίδα θα δώσει μια πιο «επίπεδη» και τριγωνική λωρίδα του Μέμπιους.
Η ταινία του Μέμπιους παίρνει το όνομά της από τον Γερμανό μαθηματικό Αύγουστο Φερδινάνδο Μέμπιους (1790-1868). H πατρότητα της ανακάλυψης ανήκει ωστόσο από κοινού στον Μέμπιους και τον επίσης Γερμανό Γίχαν Μπενεντίκτ Λίστινγκ, ο οποίος περιέγραψε ανεξάρτητα το μυστηριώδες σχήμα την ίδια χρονιά.
Η έρευνα μοιάζει τελείως αφηρημένη, ωστόσο σύμφωνα με το Γαλλικό Πρακτορείο Ειδήσεων θα μπορούσε να έχει και πρακτικές εφαρμογές. Θα μπορούσε να βοηθήσει στην πρόβλεψη των σχισιμάτων στα υφάσματα ή ακόμα και στην μοντελοποίηση μορίων στη φαρμακευτική βιομηχανία.
πηγη: in.gr |
|
|
|
|
το σχέδιο της ταινίας του Moebius, από τον Escher 
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου